¿como hizo la corona española para gobernar estas tierras desde tan lejos?

Para poder gobernar estas tierras desde tan lejos, la principal autoridad que había en aquellos años era el rey, quien gobernaba España y gran parte de América en calidad de monarca absoluto, el rey tenia distintas formas de gobernar y se dividía en dos lugares una lo era en España, en donde se creo:
-la casa de contratación: fundada en Sevilla en el año 1503, era comercio y navegación entre España y América, otorga permisos de inmigración a los españoles, organizaba la información geográfica (mapas y rutas marítimas)
-consejo de indias : este organismo fue creado en 1519,su principal función era asesorar al rey en la preparación de leyes y ordenanzas y reales cedulas aplicables en América, realizaba los juicios de residencia, examinaba la conducta de los funcionarios como juristas, cosmógrafos, oidores (jueces) y coristas entre otros.
En tanto en América se instauraron otras formas de gobernar, como lo son:
-el virreinato: dentro de estas el rey enviaba a las colonias al virrey, quien se preocupaba de la administración política del virreinato, tenia el poder ejecutivo, judicial, militar y económico, actuaba como si el fuera el rey, pero también tenia prohibiciones como lo era contraer matrimonio.
-gobernaciones: también eran nombrados per el rey y dependían administrativamente por el virrey, en estas se encontraban el capitán general donde tenían el ejército, y el gobernador quien gobernaba todo esos territorios.
-real audiencia: aquí se encontraban los oidores, también estaban integrados el gobernador, jueces y un fiscal acusador. La función que tenia la real audiencia era informar al rey sobre la conducta de los funcionarios y velaba por la protección de los indígenas.
-cabildo: se componían por vecinos adinerados, en esta institución mas tarde se concentraron los criollos que querían participar en la política.los que componían los cabildos eran dos alcaldes, cuatro regidores, un alguacil mayor, un alférez, un fiel ejecutor, un alarife y un mayordomo quien cuidaba el edificio del cabido, en estas reuniones existían de dos tipos el cabido cerrado y el cabildo abierto.
En conclusión el rey gobernó estas tierras desde tan lejos instaurando estas instituciones que organizaban todo lo que tuviera que ver con lo político y económico.

¿Qué ocurrio alos pueblos originarios con la llegada de los españoles a su tierras?

Según mi opinión la llegada de los españoles tuvo consecuencias positivas y negativas para los pueblos originarios habitantes de ese territorio. Entre las consecuencias que trago la llegada de los españoles esta el mestizaje lo cual lo encuentro bueno en cierto aspecto ya que por ellos se crearon nuevas razas mezcladas entre españoles e indígenas, pero también lo encuentro malo porque los españoles tuvieron relaciones sexuales en contra de la voluntad de las mujeres indígena y eso es una violación y no estoy de acuerdo con ello, porque no me parece.
Detallando aún mas otro aspecto positivo que trajo la llegada de los españoles fue que en cierta parte llego la civilización en estos territorios, aunque no fue de inmediato, pero poco a poco se fueron civilizando, empezaron a fundar ciudades partiendo por nuestra capital, que recibió el nombre de “Santiago del nuevo extremo” y luego Valdivia ,Concepción, entre otras, también incorporaron especies animales como: cerdos ,caballos ,ovejas ,burros etc., y especies vegetales como: zarzamora, álamos, pino ,eucaliptus que son algunas de las más principales. También implementaron varias reglas de convivencia ,aunque no todas fueron buenas, la que a mi parecer encuentro importante es que quisieron terminar con la poligamia e instaurar la monogamia, esto hizo que en parte acabaran con los hombres que querían tener mas de una mujer para casarse .otro aspecto favorable de los españoles es que gracias a ellos y pasando el tiempo empezaron a llegar nuevas tecnologías como lo son: los medios de comunicación como :celulares ,la televisión , las radios y lo mas avanzado hoy en día el internet. Todos estos aspectos serian del ámbito positivo de la llegada de los españoles ya que gracias a ellos implementaron la civilización a estas tierras porque quizás si no hubieran llegado, nosotros continuaríamos viviendo en rucas y siendo ignorantes.
Lo negativo que encuentro con la llegada de los españoles es que; fueron muy violentos con los pueblos habitantes de este territorio, y lo pasaron a llevar sin ninguna compasión, también lo esclavizaron y maltrataron sin piedad, en general su llegada fue malvada, y por abusar de las mujeres indígenas y producir el mestizaje sin el consentimiento de ellas. También lo negativo que encuentro es el tema de la evangelización, ya que los españoles impusieron su propia religión pasando a llevar las creencias de los pueblos originarios y todos los aborígenes de esos tiempos creían en el mismo Dios pero con sus propias creencias y culturas. También sino hubieran llegado los españoles esto seria un territorio más sano, sin tantas enfermedades como pestes o plagas, y también trajeron costumbres malas como el alcoholismo, las drogas. Y lo otro factor que causo mucho daño y muerte fueron las guerras entre españoles e indígenas y esto produjo la muerte de muchas personas.